Teorema Palsu

Lagi iseng mengutip sebagian dari soal-soal yang harus dikerjakan adik saya yang baru masuk kuliah di jurusan Matematika. Di jurusannya tugas ini didapatkan dari senior dan dinamakan "SAMPAH MATEMATIKA". Kebiasaan mengerjakan matematika tanpa mengetahui dasar yang benar pasti akan menemui kesulitan dalam mencari kesalahan-kesalahan pada persamaan berikut ;-)
Iseng buat asah otak aza :D
TEOREMA:3 = 4
Bukti:Anggap
a + b = c
4a - 3a + 4b - 3b = 4c - 3c
4a + 4b - 4c = 3a + 3b - 3c
4(a + b - c) = 3(a + b - c)
4 = 3
Mau coba cari lagi?
TEOREMA:1 + 2 + 4 + 8 + 16 = -1
Bukti:Anggap
x = 1 + 2 + 4 + 8 + ...
2x = 2 + 4 + 8 + ...
------------------------ (-)
-x = 1
x = -1
Jadi 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... = -1
Lagi...
TEOREMA:Semua bilangan adalah nol
Bukti:Anggap
a = b, maka
a = b
a2 = ab
a2 - b2 = ab - b2
(a + b)(a - b) = b(a - b)
a + b = b
a = 0
jadi, b = 0
Satu lagi...
TEOREMA:log (-1) = 0
Bukti:(*) log [(-1)2] = 2 log (-1)
(**) log [(-1)2] = log 1 = 0
dari (*) dan (**)
2 log (-1) = 0
log (-1) = 0
Selamat mencari :-)